Предупреждение провайдера

ТС, тут варианта всего три:
1. Ты умудрился поставить сайт на компе Поэтому и жалобу получил твой провайдер.
2. Ты выкладывал видео куда-то, откуда и ставил его на сайт.
3. Твой сайт взломали.

Первый вариант.... Ну, тут надо быть полным идиотом в общем-то, чтобы размещать сайт у себя на компе, да и не поднялся бы он до тех размеров, чтобы его абузили. Плюс ко всему ты говоришь о динамике IP, что исключает возможность размещения сайта.
Третий вариант можно смело выкинуть, так как если твой сайт взломали, то никто бы не стал составлять абузы.

Остается второй вариант. Тут все просто (на примере):
- Залил видео в ВК;
- ВК дали правообладателю данные страницы, на которой размещалось видео (либо сами передали жалобу провайдеру);
- по ip определяется провайдер;
- провайдер видит, кто этот клиент.

И тут вопрос не в динамическом IP. Динамический IP является внешним. Но не стоит забывать, что внутри сети также присваиваются абонентам IP-адреса (это именно внутренние IP, а не внешние). Далее развитие событий может быть следующим (разумеется провайдеру сообщили даты, когда выкладывались видео):
- провайдер смотрит IP, на который была жалоба и смотрит на даты добавления видео. Тем самым он прекрасно видит, кому в те дни назначались те или иные IP.
- ВК также определяет mac-адреса устройств, с которых заходят пользователи и совершают те или иные действия. Соответственно маки передаются провайдеру, который по ним легче легкого определяет своего клиента.

Масса вариантов в общем-то. А то что IP у тебя динамический, то это все ерунда.
Выше лишь пример развития событий. Необязательно, что это был ВК, необязательно, что схема именно такая, но вариантов масса как тебя найти. Если уж хочется скрыть реальный IP от посторонних глаз, а также скрыть трафик и от провайдера, то используйте OpenVPN (полезная штука в общем-то).